El gobierno de la Facultad es ejercido por el Decano/a y un Consejo Directivo, integrado por el Decano/a; once Consejeros por el personal académico –debiendo ser seis de ellos profesores/as titulares o asociados/as, tres profesores/as adjuntos/as y dos docentes auxiliares–; cuatro consejeros/as graduados/as, seis consejeros/as estudiantes y un consejero/a no docente. El Decano/aes quien preside el Consejo Directivo, aunque sólo decide en caso de empate y su presencia no se computa para obtener quórum y mayorías.
Los consejeros/as profesores/as duran cuatro años en sus funciones. Los consejeros/as docentes auxiliares y graduados/as, dos años. Los consejerosI/as estudiantes, un año.
Cada cuatro años el Consejo Directivo de la Facultad elige Decano/a y Vicedecano/a. El Consejo Directivo de la FHUC designa a su vez al Director/a del Instituto Superior de Música.
Tanto en el ámbito de la Universidad – Rector/a- así como a nivel de la Facultad – Decano/a- llevan adelante las acciones establecidas en Planes y Programas de desarrollo institucional junto con un equipo de gestión que integran secretarios/as, directores/as y coordinadores/as en las diferentes áreas.