El martes 3 de marzo a las 10 en el Aula 3 de la Facultad de Humanidades y Ciencias de la UNL (planta baja), tendrá lugar la defensa oral de la tesis de Maestría en Didácticas Específicas de la maestranda MARCELA E. GÓTTE. Fue dirigida por la Prof. Mg. Ana María Mántica y se titula “Resoluciones de problemas de Geometría Espacial. Errores y dificultades en futuros profesores de matemática”.
Será evaluada por la Dra. Natalia Fátima SGRECCIA (UNR), la Dra. Adriana María del Huerto ENGLER (UNL) y la Dra. Liliana TAUBER (UNL).
Resumen
Este trabajo tiene por finalidad detectar y analizar dificultades y errores cometidos por futuros profesores de matemática de la cátedra Geometría Euclídea Espacial de la Facultad de Humanidades y Ciencias de la Universidad Nacional del Litoral en la realización de demostraciones geométricas tridimensionales y elaborar una categorización de los errores detectados.
El enfoque de esta investigación es cualitativo y el alcance del estudio es exploratorio y descriptivo. En una primera instancia se realiza un análisis de documentos representados por exámenes parciales individuales escritos de los alumnos de la cátedra mencionada. A partir de estos datos y de aportes de referentes en la temática se construye una primera categorización de errores. En una segunda etapa se circunscribe el análisis de resoluciones de problemas de demostración que involucran a los conceptos de paralelismo y perpendicularidad y se diseña un instrumento que involucra estos conceptos. Este instrumento se implementa en una cohorte posterior a la de los estudiantes que proporcionan los exámenes parciales de la primera instancia. Se analizan los artefactos obtenidos de esta implementación, se produce una nueva categorización de errores teniendo en cuenta además referentes teóricos y la categorización anterior. Esta categorización se envía a expertos para contribuir a la validez de este estudio.
A partir de los aportes realizados por los expertos consultados, el acrisolado de las categorizaciones anteriores y los aportes de los referentes teóricos se establece una jerarquización de la tipificación de los errores obteniendo una categoría final que consta de cuatro tipos de errores con subtipos en cada una. Uno de ellos atiende a cuestiones generales referidas a la escritura en el lenguaje matemático, otros dos tipos referidos a las cuestiones de la prueba en matemática, por un lado a los fundamentos de la acción de demostrar y por otro a la demostración en sí misma y por último uno que presenta cuestiones referidas al empleo de analogías en el trabajo geométrico tridimensional.
Se presenta además una incipiente descripción de dificultades que surgen a partir de los instrumentos analizados y se exhiben someramente relaciones entre ellas y los errores que se presentan en la tipología final.